coupure de la surface d'empan du neoud borroméen Topologie et Psychanalyse


Euclide

Y a-t-il une conception de l’inconscient chez Lacan ?
Une réflexion sur le début du séminaire XI
« les 4 concepts fondamentaux de la psychanalyse »


Du remplacement du phallus par l’objet a dans la théorie de Lacan.
Agrémenté de la discussion qui s’en est suivie avec Jean Pierre Journet et de l’analyse d’un article de Pierre Bruno Phallus et fonction phallique chez Lacan [ http://www.cairn.info/revue-psychanalyse-2007-3-page-95.htm]


Rêve et mathématiques

Calcul intégral et différentiel comme modèle de l’appareil psychique
de la distinction conceptuelle entre le désir et la pusion.

L'acoupure du noeud borroméen
un essai sur la coupure dans la surface d'empan du noeud borroméen dont la logique ne recoupe pas celle de Lacan


Le faux-trou ne se vérifie pas comme Réel


Le Réel et le Trou


 La bande de Moebius :
Un condensé remarquable des enseignements de Freud et de Lacan

Le livre manquant : mise à plat et coupures de la bande de Moebius.

Articulation des concepts de Freud, de Lacan et de la topologie de la bande de Moebius


 Le diptyque de Melun et l’acoupure dans le nœud borroméen

Précisions dans la définition de la torsion / précision dans les démonstrations 2 et 3 des trois torsions de la bande de Moebius

Schéma L et théorie de la communication

Refoulement originaire et 4 discours

La demande et le désir , le tore et le noeud borroméen

Correspondance entre les coniques et la théorie des noeuds

Surfaces d'empan

Théorie de la dimension, nouveaux développements

Pulsion de mort, rondelle et 4 discours. 

Topologie du transfert et de l'interprétation

L'écriture, c'est l'écriture sur l'écriture

La diagonale de Socrate

l'acoupure et la rondelle

Ecriture du temps logique 

La bourse ou la vie

Théorie de la dimension

Théorie du noeud borroméen 

Structure du noeud borroméen

Les trois torsions de la bande de Moebius

Les trois torsions de la bande de Moebius 9ème démonstration

Les trois torsions de la bande de Moebius 10ème démonstration

Les trois torsions de la bande de Moebius, démonstration 11

Les trois torsions de la bande de Moebius, démonstration 12

Des raisons d'une écriture à trois torsions

Bande de Moebius à 5 torsions (démonstration 7)

Modalités d'écriture de la bande de Moebius

Specularité



En fin de cette présentation on trouvera la mise à jour qu'il m'est possible d'écrire aujourd'hui . On peut commencer par là si on le souhaite : Présentation  1 octobre 2009

Ci-dessus Euclide par Max Ernst et ci-contre Nicolas Kratzer (1528) par Hans Holbein. Deux mathématiciens. Le premier est représenté par un peintre presque contemporain, le second  par un artiste de son temps. Pour Ernst qui ne connaît pas plus que nous la figure d'Euclide, celle-ci est tout simplement devenue un tétraédre, soit un objet mathématique. Kratzer apparaît par contre entouré des outils du mathématicien, dans un souci de réalisme.
Ai-je la tête comme celle que Ernst a imaginé pour Euclide? ou ne suis-je, comme Kratzer et son portraitiste Holbein, que soucieux de réalisme? vous savez qu'en Amérique on appelle les psys "shrink" , ce qui veut dire, en gros, "réducteur de tête". Belle invention du langage courant : qui accepterait en effet de se voir réduire la tête à un objet mathématique ? il est vrai que beaucoup de théories psychologiques, dans lesquelles je range la psychiatrie, ne songent qu'à cela, en effet,  à réduire la complexité humaine à un petit nombres de catégories connues.
A mon sens le projet de la psychanalyse est radicalement différent. il n'hésite à se vouloir scientifique (cétait le projet explicite de Freud) tout en acceptant de ne pas l'être (c'est l'aboutissment  de Lacan). D'où l'aphorisme de ce dernier : la psychanalyse est une pas-science.  Et c'est le psychanalyste qui est patient, tandis que celui qu'il écoute est un analysant. En médecine - et donc en psychiatrie - l'agent thérapeutique est le médecin, s'appuyant sur son savoir. Au contraire en psychanalyse l'agent de l'action est celui qui parle, l'analysant. La psychanalyse laisse donc les patients aux médecins.
Ayant expérimenté la psychanalyse sur lui-même (c'est l'indispensable formation) le psychanalyste ne sait qu'une chose : c'est qu'il ne sait rien de la personne qui vient lui parler. Il ne cherchera donc pas à ramener ce qu'il entend à quelque chose de connu, mais restera au contraire ouvert à toute la nouveauté que lui amène cette personne dont l'expérience est forcément unique.  Cependant l'analyste a aussi fait l'expérience  de ce qu'il portait en lui un savoir qu'il ne connaissait pas avant sa psychanalyse. Un savoir insu, c'est ainsi que se présente l'inconscient.
nicolas Kratzer par Holbein


amour_psyche_bouguereau
L'analyste a donc compris comment ce savoir inconscient pouvait gouverner ses actions de manière bien plus impérative que son savoir conscient. Ainsi que Lacan l'avait repéré dans Hegel, la dialectique du maître et de l'esclave finit par inverser les places. Le maître s'en remet à l'esclave pour lui préparer les objets, mais du coup c'est l'esclave qui développe les savoirs et la maîtrise nécessaire. Et le maître se retrouve dépendant  de l'esclave. Freud avait opéré le même retournement dans sa découvete de l'inconscient : l'homme peut bien se croire le maître au moins chez lui, il n'en est rien. Le véritable maître, c'est l'inconscient.
Quoique fasse l'analyste pour se dire ne rien savoir et rester ouvert à toute nouveauté venant de l'analysant, il n'en est pas moins porteur de tout un bagage culturel, éventuellement d'un savoir universitaire, de ce qu'il a engrangé comme souvenirs d'expériences personnelles... et ...de ce fameux savoir inconscient qui ne cesse pas de rester actif, analyse terminée ou pas. Par conséquent il se doit d'analyser ce qu'il met en jeu comme savoir, y compris inconscient, dans le rapport transférentiel qui s'établit  de manière différente avec chacun de ses analysants. En cela s'établit son seul savoir, qui n'est qu'un savoir faire qu'il applique à lui-même : il ne réduit pas la tête des autres ni à une catégorie connue, ni à une théorie, fut-elle aussi subtile que celle de la psychanalyse. 
Alors ma psyché est-elle ravie par l'amour (puisque le transfert, c'est l'amour) comme dans la peinture de Bouguereau? (ci-contre). Sommes-nous passé du rationnalisme mathématique au romantisme le plus échevelé? 


Mais alors pourquoi cette forme bizarre sur le tétraèdre qui fait la tête d'Euclide? pour évoquer un visage certes... mais cela ne fait-il pas penser à un phallus? D'ailleurs, pourquoi tient-il un poisson à la main?  N'y a-t-il pas là un autre phallus? et les roses qu'il arbore au chapeau ne peuvent-elles évoquer le sexe féminin? La mathématique tout comme le romantisme ne peuvent éviter de payer leur tribut à la sexualité.
Alors, comme je l'ai affirmé par ailleurs sur ce site, je peux me contenter de rappeler que ce n'est que mon point de vue sur le tableau, et que je n'oblige personne à le lire ainsi, au risque de passer "pour le seul scélérat parmi toutes ces belles âmes". L'expression est de Freud, se l'appliquant à lui-même, lui qui a eu le courage d'analyser publiquement ses propres rêves dans son ouvrage majeur, "la science des rêves".
Mais en ce cas quelle est la validité de la psychanalyse comme science? ce fut mon effort pendant  des années de tenter, à la suite de Lacan, de montrer qu'il était possible de donner une expression mathématique à cette discipline. En passant par dessus les mots, en allant directement à une écriture abstraite, on pouvait sans doute écrire les lois de la psyché comme d'autres avaient pu écrire celles de la physique. Ainsi, d'une formule mathématique il pouvait en être comme d'un tableau : chacun pouvait l'interpréter comme bon lui semblait, elle n'en restait pas moins la description d'un mécanisme universel. Comme telle, elle pouvait avoir valeur scientifique.
Luca Pacioli par Jacopo de Barbari


fausse persepctive Hogarth
Encore fallait-il trouver le langage mathématique capable de rendre compte des découvertes freudiennes et notamment de celle-ci, inouïe : l'inconscient de connait pas le temps ni la contradiction. L'image ci-contre, de Hoggarth, donne une idée de la logique de l'inconscient. Le pêcheur des poissons d'Euclide le plus rapproché voit sa ligne beaucoup plus loin que celle du pêcheur le plus éloigné. La femme à sa fenêtre relativement près, allume la pipe de l'homme sur la colline au loin (au fait, au fait... ne faut-il pas y lire encore une allusion sexuelle?)... etc... Or toute la science depuis Aristote s'est érigée sur le principe logique de la non-contradiction. Si l'inconscient est bien comme Freud le décrit, contradictoire, faut-il renoncer à intégrer la psychanalyse dans les sciences? Lacan a eut cette idée de génie de recourir à cette branche toute récente des mathématiques, la topologie, qui répondait à cette nécessité de décrire un objet comportant des contraictions. Il s'est lancé avec passion dans la découverte de cette science, explorant un peu toutes ses facettes dans un sympathique désordre. Malheureusement il n'a jamais pris soin de faire un lien explicite avec sa pratique d'analyste. Son enseignement était déjà ardu, et pour beaucoup, cette goutte d'eau topologique a fait déborder le vase.
Je me suis donc attaché à décrire le lien clinique qui manquait à l'enseignement de Lacan, ce qui m'a obligé à remodeler sa topologie dans le sens que me dictait ma pratique d'analyste. C'est d'ailleurs cette pratique avec des autistes enfants et adultes qui m'a conduit naturellement à l'étude de la topologie (voir  mes livres parus). Ils ne parlaient pas, et leurs pas me conduisaient systématiquement sur des seuils : fenêtres, portes, bordures de trottoir etc, et ces seuils du corps que sont bouche, yeux et anus etc.  J'ai voulu comprendre pourquoi. Or qu'est-ce qu'un seuil? C'est un lieu où l'on est à la fois dedans et dehors. C'est le lieu même de la contradiction. La bande de Moebius devint ainsi pour moi un outil essentiel : elle expose cette contradiction d'avoir deux faces qui sont pourtant la même : 1 = 2 ! elle était la formule scientifique de l'inconscient!


Longtemps j'ai cru que la topologie pourrait être un mode d'écriture mathématique de la psychanalyse. Ayant bien fait le tour de la question, je n'en suis plus trop sûr aujourd'hui. Je pense plutôt, comme le disait Lacan dans son dernier séminaire, que c'est peut-être bien "un abus de métaphore". Encore fallait-il avoir fait le tour de la question. Comme toujours, ce qui compte est moins le but que le parcours. Je ne prétends pas avoir été exhuastif, mais enfin, j'ai developpé dans les articles ci-dessus une approche originale de la topologie sur les bases laissées par Lacan.

Pourquoi plus de topologie ?

1)      Deux  livres terminés non édités.

la réponse des éditeurs intéressés étant toujours la même : c’est bien intéressant, mais la topologie ne se vend pas.

2)      L’affluence aux séminaires de topologie, pas seulement les miens, mais ceux de des ténors parisiens de la topologie, Vappereau, ou Darmon, affluence toujours minime par rapport à ce que la psychanalyse attire de public, cette affluence ne cesse de décroître.

3)      Les divergences des topologies.

Parmi les continuateurs de Lacan, qui se sont lancés dans le développement de ce qu’il avait amené en matière de topologie, chacun a construit une topologie qui n’a pas grand-chose à voir avec celle du voisin. Pour citer ceux que je connais bien et dont j’ai suivi l’enseignement pendant des années, je nommerai Vappereau, Lew, Harder, Thomé, Caussanel, Gilson…et moi-même. Il n’y a rien à voir entre chacune de ces topologies, chacun développant sa direction sans souci d’étudier celle des autres, ou d’en faire quelque chose ou même de dialoguer. C’est l’argument majeur, pour moi, qui indique que quelque chose ne va pas au royaume topologique : les lieux (topoï) en sont épars, et sans liens logiques entre eux.

Darmon répète surtout la topologie de Lacan, quoi qu’en y apportant des précisions et des éclaircissements non négligeables. 

 


dodecaedre


Magritte le passage difficile

Alors comment  transmettre ? et Pourquoi ?

 

Transmettre la psychanalyse, est-ce transmettre du savoir ? Dans ce cas la topologie est un savoir, ça ne fait pas de doute, mais il resterait à démontrer qu’elle écrit quelque chose de la psychanalyse, qui elle, prétend transmettre quelque chose du non-savoir qu’elle appelle l’inconscient. C’est que je m’efforçai de démontrer jusqu’alors, prenant image du nœud borroméen pour nouer la topologie, la théorie analytique et sa pratique. 

Transmettre la vérité reviendrait à en faire un savoir. Au contraire, la vérité est dans le trou dans le blanc qui s’ouvre dans le contenu du discours, ce blanc de la voix blanche qui parfois dénote l’angoisse.

J’en suis venu à considérer que transmettre la psychanalyse, c’était transmettre du non savoir. J’en suis venu là malgré moi, c'est-à-dire à mon insu, ce qui est bien dans la logique de ce que j’avance. Comment ? En laissant une chance à l’inconscient de s’exprimer, l’inconscient en acte dans quelque chose qui ressemble à une séance, et où je suis analysant, comme Lacan disait qu’il l’était à son séminaire. Saisir ce moment de naissance de la psychanalyse qui est naissance au savoir, moment fragile, instant de passage du non savoir au savoir. Laisser  une chance à l’inconscient de parler, comme moment de vérité.

Et comment a-t-on le plus de chances de transmettre ce non savoir ? en parlant du non savoir, c'est-à-dire des formations de l’inconscient, les rêves, les lapsus, les actes manqués, les symptômes… le siens propres bien sûr, afin de rester dans la méthode freudienne : on n‘interprète pas ceux des autres. C’est pourquoi je nourris mes interventions, depuis des années, de mes propres rêves. Ils sont en effet les plus riches et les plus fréquentes formations de l’inconscient à ma disposition.

Là où j’ai le sentiment d’avoir été entendu, et ce n’est que maintenant que je m’en rends compte, c’est quand on me dit que ma transmission a fait rêver. Maintenant, c'est-à-dire après en avoir parlé avec une amie et collègue, qui me confiait le rêve qu’elle avait eu après avoir entendu mon dernier séminaire. Elle ne rêvait plus depuis des années et voilà, tout d’un coup, la machine inconsciente reprenait sa dynamique. Ça m’a remis en mémoire le fait que de nombreuses personnes auparavant m’avait fait la même confidence. Avec cette variante pour les psychanalystes : ils se mettaient à rêver de leur analysants, ce qui ne leur était jamais arrivé.

C’est risqué, de parler de ses propres rêves, parce que l’inconscient, c’est dangereux ; ce n’est pas admis, et on me dit parfois : ce n’est pas le lieu. Ce devrait être réservé au cabinet de l’analyste. Ceux-là sont ceux qui rejettent ce que j’ai à dire. Ils se disent que, eux, ne pourraient jamais faire ça, alors, projection, je ne devrais pas faire ça, pensent–ils ; je viens de faire une pure hypothèse, car comment pourrais-je savoir ce qu’ils pensent ? Ce n’est donc qu’une explication que je me donne, et l’auteur de la projection, ici, c’est moi. Je ne peux pas leur reprocher de trouver ça dangereux, de ne pas le faire eux-mêmes, ni même m’en plaindre ; l’inconscient, ça ne se contrôle pas ; si on éprouve le besoin de refouler quelque chose ou la totalité du discours de quelqu'un, on le fait, et parfois on a bien raison de le faire parce que c’est une question de survie ; le refoulement est nécessaire pour se protéger des choses insupportables dont on a bien raison de se protéger.

Et pourtant ça me semble, à moi, le lieu logique, le topoï logique.



Moebius wunderlich




vase

Le vase aux deux profils n’est qu’une autre écriture de la bande de Mœbius ; ou l’inverse : la bande de Mœbius   est une autre écriture du vase aux deux visages. Evidemment, l’exemple est trop simple, car si l’un voit deux visages et l’autre un vase, ils ont tôt fait en se parlant de voir l’un ce que voyait l’autre.

Si la question est plus compliquée, comme dans ce que nous débattons, il en est de même : c’est en nous parlant que nous pouvons rapprocher nos points de vue. Je crois que la figure du vase (ahaha ! la figure du vase ! vous entendez ?) est cependant exemplaire en ceci : ce qui est commun aux deux figures, c’est le trait qui les sépare, ce trait qui opère la bascule d’une perception à une autre. Ce trait, comme bord, c’est une écriture du signifiant. En disant « la figure du vase », je veux dire, sur un versant : la métaphore que représente cette expérience ambiguë ; et sur le second versant, je présentifie cette ambiguïté comme telle, en faisant entendre « visage » (v'sage) en synonyme de « figure ». C’est le même mot, mais il a deux acceptions différentes ; je peux choisir l’une, l’autre ou laisser dans l’ambiguïté, ce pourquoi la bande de Mœbius  a trois torsions.

Ainsi la perception visuelle : on peut penser qu’elle est individuelle, et que, ensuite je parle de ce que je vois à l’autre, qui me parle de ce qu’il voit. L’individuel se collectivise en empruntant les bottes du langage qui nous est commun. Or, le langage nous est commun, certes, mais également dans son ambiguïté. Il y a aussi perception individuelle des sons qui sont censé être communs. Et, de plus, nous  avons appris à parle en même temps que nous avons appris à  voir ; il a fallu qu’on nous montre les choses, qu’on nous les désigne de façon à lier le mot et la chose. Cet apprentissage a été en même temps celui de l‘ambiguïté dans tous les domaines.

Ce sein est à moi, dit la mère, mais je te nourris avec ; certes, ne répond pas encore le nourrisson, mais chère maman, formule-je à sa place, je considère ce sein comme faisant partie de moi. Le trait qui sépare les deux figures n’est pas encore né. Ce trait sera le langage, torero qui parfois se laisse encorner par le taureau pulsionnel. C’est pourquoi je suis obligé d’imaginer leur dialogue, mais en fait c’est bien ce qui s’imagine quelque  part chez tout els deux, au travers de la seule qui à ce moment, là parle, la mère. Elle construit ce trait dans le dialogue imaginaire qu’elle noue avec l’enfant. Elle imagine ce qu’il veut, ce qu’il

demande, ce qu’il lui dit. Elle lui en redit suffisamment pour qu’il se forge une parole d’abord modelée sur la sienne et qui en gardera la marque. Quand je parle, ce que je me figure que je dis a toujours été plus ou moins puisé au vase d’un autre. ce que j'apporte est plus ou moins puisé au vase de Lacan, que je remodèle  quelque peu dans un forme de  mon cru.

Au fait, avez-vous remarqué que, dans un procès, si l’avocat n’est pas cru, son client est cuit.




Avec le temps les choses ont un peu changé et voici ce que je peux faire comme Présentation d' une utilisation de la topologie en psychanalyse

 Je ne fais pas de la topologie pour la topologie, mais pour trouver un langage nous permettant de parler de la psychanalyse.

On reproche souvent à la topologie sa complexité. Je vais donc partir de la figure ci-contre, paradigme de  complexité, pour démontrer que, si on pose bien les problèmes, on n'a pas besoin d'en arriver là.

Dans le nœud borroméen généralisé ci-contre (et qu’on trouve dans La topologie et le temps du 18/12/78), vous remarquerez que chacun des cercles est composé d’un nœud borroméen à 4. Soury explique que « Si on enlève 3 cercles ça ne tient pas si on en enlève seulement 2 ça tient ». Il faut déjà remarquer que pour enlever un cercle il faut défaire le nœud borroméen à 4 qui le constitue. Ce qui peut se faire, dans ce cas, lorsqu’on enlève un rond, n’importe lequel, de ce nœud à 4. La problématique du généralisé ne fait donc que reproduire à un degré plus grand de complexité la problématique fondamentale du « ça tient ou pas ». Je ne dis pas du nouage, puisque l’enlacement est l’autre façon de faire que « ça tienne ».

Bref, la question qui se pose au niveau généralisé dépend de la question qui se pose au niveau élémentaire. Si au niveau élémentaire, ça tient ou pas, voilà qui va avoir des conséquences au niveau généralisé.

Alors procédons par ordre :

 Ce qui veut dire en termes psychanalytiques : il peut y avoir quelque chose qui se défait dans un coin de l’appareil psychique, et même un deuxième quelque chose, ça n’affecte pas la tenue de l’ensemble. Exemple : on peut avoir un délire strictement localisé. Mais à partir d’un troisième, quelque chose qui se défait,  ça affecte l’ensemble, tout se défait ce qui s’appelle schizophrénie, et que les anciens (quoique, encore aujourd’hui) appelaient dégénérescence. Cette conclusion, on pouvait déjà l’obtenir en basse dimensions.

En effet, il  y a plusieurs façons de nouer un nœud borroméen à 4. Je ne sais pas si j’en ai fait exhaustivement le tour, mais enfin, j’en ai trouvé quelques-unes ; on peut trouver ça ici : Psychose et noeuds. Il y a des nouages dans lesquels il n’est pas indifférent de couper tel rond plutôt que tel autre. Dans un cas tout se défait, dans l’autre seul le rond qu’on a coupé s’en va. Autrement dit : nous avons la même problématique à un niveau de basses dimensions qu’à un niveau généralisé. Dans le cas où, sur un tel nouage, on coupe un rond et que le reste tient, il faut alors couper un deuxième rond pour que tout se défasse. Par conséquent, je crois plus utile pour la psychanalyse de se contenter déjà de comprendre ce qui se passe en basse dimensions, étant donné que la généralisation ne fait que produire la même problématique.

Conjecture : imaginons un nœud borroméen encore plus généralisé, à 9 cercles par exemple (celui que vous présentez a 6 cercles, soit deux nœuds borroméens à trois composés chacun d’un nœud borroméen à 4), ce qui fait un nouage borroméen de trois nœuds borroméens à  3 cercles, chacun de ces cercles étant composé d’un nœud borroméen à 4 ronds. Suffirait-il de couper l’un des nœuds borroméens pour libérer les trois autres ? Je n‘en sais rien. Mais en quoi cette problématique serait-elle utile à la psychanalyse ? Honnêtement je n’en sais rien non plus ; alors je me restreins aux problématiques qui me semblent utiles à la psychanalyse.

Quelles sont-elles alors ?

Voici : un nouage est l’équivalent d’une coupure, et une coupure est l’équivalent d’une mise à plat. C’est l’essentiel de ce qu’il faut saisir. Pourquoi ? Parce qu’une mise à plat c’est une écriture, et que les paroles s’envolent, tandis que les écrits restent. Les premières promeuvent le changement présent ou futur, les secondes correspondent à la mémoire de ce qui s’est passé. Or, d’où Freud a-t-il tiré la psychanalyse ? De la mémoire : « les hystériques souffrent de réminiscence ». Pas que les hystériques, d’ailleurs : tout le monde. On va en analyse pour retrouver la mémoire, réparer les oublis, achever les écritures laissées en plan. On fait ça par la parole qui est coupure, trouure, nouage. Une parole ne vaut que si elle revient sur elle-même, c'est-à-dire qu’à la fin de la phrase je me souviens du début, sans quoi, si j’ai perdu le début, je ne sais plus ce que je viens de dire : ça ne s’écrit pas dans la mémoire. Reste juste une trace inachevée que j’appelle inscription afin de la distinguer de l’écriture achevée. (voir Correspondance entre les coniques et la théorie des noeuds)

Ceci dessine le contour d’une coupure qui, accomplissant une courbe revient sur elle-même pour s’appliquer à elle-même : c’est au moment où la coupure se recoupe qu’une rondelle de surface peut tomber. C’est au moment où la parole revient sur elle-même qu’un signifié peut être bouclé. Ce qui indique l’importance, pour l’analyste de répondre afin, au moins, d'accuser réception de ce qu’on lui a dit. Par sa parole en retour, il recoupe la parole qu’il vient d’entendre. On trouve ça ici : Pulsion de mort, rondelle et 4 discours. 

Cette recoupe, on la figure dans l’écriture par un croisement de traits, exactement comme on figure un croisement de ficelles. La réflexion fondamentale doit donc porter sur ceci : qu'est-ce qu’un croisement, qu'est-ce qu’une recoupe ?... avant d’en arriver à des généralisations qui noient le poisson.

Un croisement, une recoupe, c’est le lieu où, dans l’écriture, survient une troisième dimension, l’écriture se faisant toujours sur une surface, c'est-à-dire un support à deux dimensions. C’est un point double qui ne cesse pas de ne pas s’écrire, car même si on repasse deux fois, on ne lira jamais qu’un point. Ainsi en est-il de la parole, qui, comme telle, c'est-à-dire portée par  la voix, ne cesse pas de ne pas s’écrire ; ce qui s’en écrit dans la mémoire, eh bien justement, c’est un écrit, une lettre, ce n’est plus une parole. Et la parole écrit néanmoins quelque chose dans la mémoire : un signifié, dans la mesure où l’inauguration de la troisième dimension implique l’accès possible à une autre face de la surface. Cette autre face, s’opposant au signifié conscient, je l’appelle la signification inconsciente. Elle pouvait déjà se deviner dans le point double. Du coup, les bords, c'est-à-dire les coupures en théorie des surfaces, les brins en théorie des nœuds, ce sont les signifiants : ce qui, à la fois, d’un côté ne cesse pas de pas s’écrire, quand le support en est la voix, de l’autre, cesse de ne pas s’écrire, en dessinant un signifié et une signification dans la mémoire. Pour accéder à la signification inconsciente, il faut parler : aligner des mots les uns derrière les autres dans la dimension temporelle (la troisième), de façon à ce qu’un autre puisse nous en renvoyer quelque chose qui assure la recoupe, qui assure le croisement, de façon à ce qu’une mémoire puisse s’en écrire dans les deux dimensions de l’espace.

borromeen généralisé

 

 L’efficience d’une coupure, en théorie des surfaces, vient donc de la recoupe, c'est-à-dire d’un passage deux fois au même endroit. Ces deux fois peuvent être identifiées comme les deux fonctions que Lacan a mises au principe de son schéma R : le phallus (ou la castration) et le Nom-du-Père, qui fonctionnent dans le schéma R, qui dysfonctionnent dans le schéma I sous forme de F0 (phi.0) et P0. Le phallus comme coupure, le Nom-du-Père comme recoupe. Pour être un peu moins abscons et un peu plus pragmatique : la loi de la castration, ça s’applique aussi au père. Ou encore : les limites, c’est pour tout le monde, sachant que la limite elle-même doit être limitée. Pour donner un exemple, on ne rentre pas sans frapper dans la chambre des enfants. On leur demande d’écouter, mais ils ne sauraient entendre si on ne les écoute pas en retour. On ne peut pas se présenter comme celui qui limite l’autre en s’excluant soi-même de la limite.

Enfin, castration et Nom-du-Père ne sont peut-être que d’autres noms pour ces deux choses toutes simples qui limitent notre vie : la naissance et la mort. Pas de commencement sans fin. Ce sont deux événements qui ne cessent pas de ne pas s’écrire, et pourtant, ce sont eux qui orientent notre vie, nous permettant d’en écrire le cours, ce que certains appellent : écrire leurs mémoires. Nous parlons parce que nous savons que nous allons mourir et la mort est aussi, par le biais de la pulsion de mort, c'est-à-dire le symbolique, ce par quoi nous savons que nous allons mourir.     

A quoi cela correspond-il en théorie des nœuds ? La troisième dimension fait aussi repère. Il y aura nœud, c'est-à-dire quelque chose qui tient dans la mémoire lorsque le nouage aura permis l’apparition d’une troisième dimension. Ainsi l’enlacement n’est pas un nœud, il ne permet pas la mise en mémoire, car le trou inauguré par un rond se trouve bouché par la consistance de l’autre rond. Le trèfle n’est pas un nœud car il se bouche lui-même, en remplissant de sa consistance le trou qu’il délimite. Le premier, le nœud de Whitehead inaugure une troisième dimension : aucun rond ne bouche le trou de l’autre. Comme le dit Freud, dans le fantasme, la place de l’autre n’est pas perdue. Le fantasme, oui, on s’en souvient, la preuve : il revient tout le temps. Mais s’il revient, c’est qu’il demande, il demande plus. Il demande à être parlé à un autre qui ne soit pas qu’imaginaire.

C’est ce qu’assure l’écriture du nœud borroméen : aucun rond ne bouche le trou d’un autre rond, même si on peut trouver des écritures du nœud borroméen qui singent l’enlacement. Les croisements sont donc efficients comme recoupe ; ils permettent de mettre des morceaux de surface d’empan en mémoire. Par analogie avec la théorie de la coupure, on dira que le fantasme assure la fonction phallique et que le troisième rond inclu dans le nœud borroméen assure la fonction du Nom-du-Père, qui n’est pas repérable sur tel ou tel croisement : c’est le nouage comme tel. Un quatrième rond peut montrer ce nouage, car en partant de trois ronds qui ne tiennent pas, un quatrième peut suffire à les faire tenir ensemble de manière borroméenne. Lacan appelle ce 4ème le Sinthome. Théoriquement, il n’est pas utile, car dans le nœud à 3 comme dans le nœud à 4, les ronds sont tous strictement équivalents. S’ils ne sont pas coloriés, on ne sait pas quel est le dernier arrivé qui noue l’ensemble. Ce qui est vrai pour le 3 est vrai pour la 4 et ainsi de suite : on n’a donc aucun intérêt à travailler dans la généralisation, surtout si on n’a pas établi fermement les bases de correspondance entre psychanalyse et topologie ainsi que je viens d’essayer de le faire.

La vraie généralisation c’est celle qui, comme en physique, nous donne une équation toute simple valable pour toutes les occurrences sans exception, comme la loi de la chute des corps. Je crois qu’en topologie, nous tenons cette loi avec la théorie de la coupure en articulation avec la théorie du nœud borroméen. Une théorie de la dimension semble nécessaire à assurer cette articulation, ce qu’on trouve là :  Théorie de la dimension, nouveaux développements. Car la mise à plat est une écriture, ainsi que je l’ai dit, ce qui signifie qu’entre la réalité, à 3 dimensions, et son souvenir, à deux dimensions, il y a eu une coupure assimilable à la castration : une dimension en moins. Et, au niveau du croisement de deux inscriptions se trouve un point double, 3ème dit-mention qui ne cesse pas de ne pas s’écrire mais qui s’inscrit là symboliquement, comme témoignage parlé de ce qu’une parole a été entendue, comme origine de l’écriture.      

Que va nous apporter de plus l’idée que dans ce nœud à 6 cercles composés de nœuds borroméens à 4, il faut en enlever trois pour que ça se dénoue ? Car pour que ces trois se dénouent, il faut avant tout savoir dénouer les nœuds à 4 de base ! En fait, il faudrait plutôt dire à l’inverse : pour que ce nœud à six cercles tienne, il faut déjà avoir su nouer les nœuds à 4 de base. On en revient donc à la nécessité du Sinthome comme 4ème rond nécessaire de tout nouage.

Et on en revient à la question de départ : qu'est-ce qu’un nouage ? Qu’est-ce qu’une coupure ? C’est l’accès à la troisième dimension, ce que le nœud borroméen à 3 suffit à démontrer, mais que l’expérience de la psychanalyse nous oblige à monter jusqu’à 4. Quoique : qu'est-ce que qui nous interdit d’appeler Sinthome ce qui permet le nouage propre au nœud à trois ? Le fait qu’il n’a pas de consistance ? Analysons plus avant la structure du nœud à trois ainsi que je l’ai fait dans ma théorie du nœud borroméen, ici : Structure du noeud borroméen . On s’y apercevra de son imperfection structurale en matière d’orientation des surfaces d’empan (les surfaces limitées par ces bords que sont les brins et que j’ai dit être les signifiants). Cette imperfection signe au plus près ce qui nous intéresse, c'est-à-dire la construction d’un espace à la limite achevée en signifié et signification : il y a deux zones de cette surface qu’il est impossible d’orienter et qui nécessitent Sinthome. Impossible à orienter signifie : elles n’ont pas de sens, et il est impossible qu’elles en aient un. C’est ce qui pousse au mouvement, à la vie, à l’aller de l’avant, afin de franchir ce pas de sens.

 Nous n’avons donc même pas besoin du nœud borroméen à 4 pour démontrer cela.

Ma théorie du nœud borroméen repose sur six retournements d’un rond, c'est-à-dire deux retournements pour chaque rond du nœud borroméen à 3. Je parierais qu’on y retrouve la problématique de ce nœud à six cercles, dont deux sont nécessaires à son maintien, comme mes deux zones inorientables. Mais la démonstration est plus simple en basses dimensions et de plus, elle met l’accent sur le mouvement, c'est-à-dire, ce sur quoi Lacan a achevé son enseignement : la topologie et le temps.  

 




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